Wielki tydzień dla AI w kwestii dolnych granic Ramseya! To poprawia R(3,13), R(4,13), R(4,14), R(4,15) o jeden każdy.
Chciałbym dodać coś o klasycznych liczbach Ramseya w FrontierMath: Otwarte Problemy, ale nie jestem pewien, jak to uogólnić, aby spełniało nasze kryteria interesującości.
Cieszę się, że mogę podzielić się nowymi postępami w AI dla matematyki @GoogleDeepMind .
W ekstremalnej kombinatoryce, AlphaEvolve pomogło ustalić nowe dolne granice dla PIĘCIU klasycznych liczb Ramseya - problemu tak trudnego, że nawet Erdős skomentował jego trudność.
Historycznie, obliczeniowe wyznaczanie tych granic wymagało dostosowanych, zaprojektowanych przez ludzi algorytmów wyszukiwania. Dla wielu z tych granic, najlepsze wcześniejsze wyniki mają co najmniej dekadę. AlphaEvolve zmienia to, działając jako jeden meta-algorytm, który automatycznie odkrywa procedury wyszukiwania potrzebne do znalezienia tych nowych granic. 📷
Badamy możliwe rozwiązanie przez GPT-5.4 Pro dla problemu z FrontierMath: Otwarte Problemy. Moim zdaniem rozwiązanie jest poprawne, ale nie będziemy pewni, dopóki autor problemu się nie wypowie. Wątek z dotychczasową historią…
Słyszałem od matematyków, że jeśli odpowiedź jest "brzydka", to być może zadajesz złe pytanie. Czy więc pakowanie kwadratów jest w jakiś sposób złym pytaniem?